Отец, если проживает в доме, ранее принадлежавшем умершей бабушке, уже фактически принял наследство. Срок на принятие наследства в любом случае пропущен уже не будет. Несмотря на то, что в соответствии с Гражданским кодексом РФ право собственности на недвижимое имущество возникает после государственной регистрации права, наследники отца имеют все шансы впоследствии оформить на себя указанное имущество.
В качестве возможных вариантов возможен отказ отца от наследства в пользу других наследников более поздней очереди, а также выдача отцом доверенности для того, чтобы кто-либо из заинтересованных лиц занялся оформлением наследства на отца.
При данных обстоятельствах дом государству не отойдет.